Pratik Hesaplama Örnekleri

Pratik Hesaplama Örnekleri

Matematik Öğreniyorum Pratik Hesaplama Örnekleri konusu ; 9 haneli sayıların çarpımı; bunu 7 ile bölümden edinilen bilgilerle çıkartıyorsunuz şimdi bir özel sayımız var bu sayı

142857143 sayısı bunu herhangi 9 haneli bir sayı ile çarpacaz (vay be!) şimdi kural şu herhangi bir 9 haneli sayı bu sayı ile çarpılırsa

142857143*546736894 = 546736894546736894\7 dir

ilginç değilmi peki şimdi bu yandaki sayıyı nasıl bölücez dimi bunu vermeyecem sır kapısı olsun:) matematikçiler istedikleri sayıları şıp diye böyle hesaplıyorlar bilgilerinize hiç kimse hesap makinesi değildir herşeyin bir yöntemi vardır saygılar…ha unutmadan bunun kuralı nedir peki?açıklıyorum:

142857143 sayısını 7 ile çarpınca karşımıza ilginç bir tablo çıkıyor 1000000001 sayısı bu sayı kutsal arkadaşlar 3 haneli sayılar içinde yapabilirsiniz bunu da yazmayacam merak olsun içinizde azcık bilgiye…:) saygılar yine…

yazımda çok büyük bir hata yapmışım sayıları yanlış yazmışım düzelttim şimdi bir yerden alıntı değidir,ben ise bunu bir pi sayısının 7 ile bölümünden çıkan ilgim üzerine bu bilgiyi bir yerlerden edindim saygılar yine…

Evet arkadaşlar biraz daha eklemele yapalım

Bütün 2 basamaklı sayıların çarpımı:

Evet arkadaş tek yapmanız gereken siz ve pratik yapmanız evde çalışın biraz yöntem şöyle;
diyelim 57*97 gibi karşıkı bir sayıyı çarpıcaz
şimdi yapmamız gerekenler
ilk başta küçük rakamı alıp(57) onu 90 ile çapmak
57*90 nı akıldan hesaplayın bunun için biraz pratik yapın
sonuç = 5130

sonra 57*7 çarpın
sonuç = 399

5130 + 399 = 57*97 ye eşittir

hızlanmak için biraz zaman ayırın ben böyle 20 sn içinde hesaplarım 2 basamaklıları

bir daha ki sefere 3 basamaklılar ve ondan sonra 4 basamaklıları açıklayacam saygılar

4 basamaklı sayıların çarpımı

2 tane 4 basamaklı sayının çarpımı için ilk başta 2 basamaklıları ve 3 basamaklıları iyi bilmeniz gerekiyor size aklıma geldikçe açıklayacam

şimdi 4 basamaklılar için belli başlı ayırmanız lazım şu an yavaş yavaş açıklayacam

a-1000 ile 2000 arasındaki 4 basamaklılar

şimdi bir sayımız olsun diyelim 1056 bunu 1087 ile çarpalım
şimdi 2 basamaklı sayıların çarpımını yukarıya yazdım okuyun ordan ama yine yazıyorum yapacağımız işlem;

ilk başta 56*87 yi bulmak bu bize 1***abc yani sonucun abc kısmını vericek yani son 3 hanesini vericek çarpıyoruz;

80*56= 4480 sonra 7*56 = 392(bu işlem için pratik yapın evde) 4480+392= 4872 evet bunu bulduk ama şimdi nolucak?

4872 şunu ifade ediyor => 1***872 peki bu 4782 deki 4 ne olucak. Buradaki 4 ü
elde var şeklinde aklımız da tutacaz şimdi devam ediyoruz.
sonra bu 56 ile 87 yi toplayacaz buradan 56+87 = 143
ondan sonra elde kalan 4 ü 143 e ekleyecez yani 143+4= 147 oldu

Şimdi sonucu bulduk yani cevabımız (Pratik Hesaplama Örnekleri)

1147872 bu evt gerçekten de oluyor değilmi?
umarım iyi anlatmışımdır şimdi bu yöntemle aklınıza gelen 4 basamaklı 1000 ile 2000 arasındaki sayıları şıp diye bulabilirsiniz.Peki sayılar diyelim 1857*1328 oldu ne yapıcaz yöntem aynı fakat bu sefer 857*328 i çarpmanız gerekicek 3 haneli sayıları size anlatmadım ona da geçicem ondan sonra 4 basamaklı sayılara kaldığım yerden devam edicem bu yöntemleri çarpma ustalarının yazdığı kitaplardan da ulaşabilirsiniz ben bu kitapları hiç okumadım ben kendim evde kağıt kalemle tek tek çarpımları inceleyerek bu sonuçlara ulaşıyorum kendi aklımdan da hesaplayabiliyorum burada zeka bahis değil ama burada asıl iş bu kuralları ortaya çıkarmak ve arkadaşlarınız arasında güzel vakit geçirmek hava da atmak isteyenler de oluyor ama ünlü matematikçilerden bazıları bu yöntemleri kullanmadan da farkında olmadıkları bir yetenekle çarpanları da var.Ama yöntemleri bu gibi yöntemlerden ibaret sadece küçük yaşta onlar herkes gibi bu yöntemleri kullandıklarını zannediyorlar DAHA ÇOK BİLGİ VE DAHA ÇOK BEYİN FIRTINASI DİLEĞİ İLE SAYGILAR…

TÜM SAYILAR İÇİN GENEL ÇARPIM TEOREMİ (Pratik Hesaplama Örnekleri)

evet arkadaşlar işte son bir genelleştirme benden hoş bir genelleştirme bu sayede 30 hanelileri bile çarpabilirsiniz ama;

1.O kadar pratik değil
2.Çok yüksek bir hafıza
3.Çok kafa yormak lazım

şimdi anlatıyorum 3 basamaklıları da bununla bulabilirsiniz:

ilk başta 3 haneli 2 sayıdan başlıyalım

234*435 diyelim:

34 ile 35 i çarpıyorz(yine aynı şekil 2 hanelileri hep böyle çarpın akıldan tavsiyem)

30*34 = 1020 sonra 5*34 = 170 sonra 1020+170 = 1190 bulduk

şimdi bu sayı ne oluyorsa ab.cde de kısmı elimizde 90

yani ab.c90 devam ediyoruz elde var 11 (1190 90 nını aldık 11 i elimizde)

35*2 + 34*4 = bunu yapmamız gerekiyor nedir bu?

234 burada çapraz çarpım 35 ile 2 yi 4 ile 34 ü çarpıyoruz
435 çarpımdan çıkan sonuç 70+136=206(bunu akıldan hesaplayın biraz
x___ yaparsınız siz)

şimdi ab.c90 dedik şimdi sayı böyle oluyor sayı : 206 dan artan 2 elde

a0690 değil elde 11 i unutma = a1790

a sayısı ise en baştaki sayılardan 2*4= 8 yani a = 8 ama önce 206 deki elde var 2
yi ekliyoruz

sayımız birden hane artıyor(ALLAH ALLAH beyin gitti demeyin akıldan yaparsınız)
sonuç: 101790

şimdi ben size 11 haneli bir sayı çarpayım da sayfalar dolusu noluyor bakalım başka yerlerde yoktur bunlar kendim şu an ellerimle yazıyorum bir daha söyletmeyin beni aynı genelleştirmeden çıkıyoruz;

1.Çok iyi bir hafıza lazım
2.Ben bunlar çarpmam derseniz başka yöntemler arıyorum arkadaşlar

2 sayı 11 haneli

59604386950
38495068490

çarpacağız çarpalım

öncelikle en basite iniyoruz

50*90 = 4500 dimi

SORU: sayının önceden kaç haneli olduğunu nerden biliyorsun?
CEVAP:11 haneli ise 11-1=10 2 tane 10 hane yanyana geri kalan ise artan olmaz ise 1 yani cevap 21 haneli olucak artan olursa 22 belli olmaz belki 23 ama genel hali bu)

abcd…..uv sayısının uv kısmı = 00 (elde var 45)

şimdi 3 haneliye geçiyoruz

950*490 = işlemi 90*9+50*4 = 810+200= 1 010

elde vardı 45 => 10 5500 (devam ediyoruz elde var 010 yani 10)

6950*8490 = 490*6+950*8 = 2940+7600 = 10540

şimdi ne oldu => 1055 05500 (elde var 1055)

bundan sonrasında sorun var arkadaşlar nedenini araştırcam;

sayılarda sorun;

şimdi 068490*386950 = (ee nolcek sıfır var orda)

68490*3+86950*0 = 205470 (gitgide zorlaşıyor tabii bundan sonrası akıldan çıkılmaz)

sonuç değişkene varıyor : 2294474957944712205500 çıkması lazım sorunu bir daha gözden geçircem işlem hatası yapmış olabilirim bakıyorum… Makalemi yayınladığımdan beri bu hanelerin 11 hanesinin bu yöntemle kesinlikle akıldan çarpılmayacağını söyleyebilirim.Bu yöntemle 4-5 basamaklı sayılara kadar çarpabilirsiniz görmüş olduğunuz üzere yukarıdaki örnekte 0 lar ve diğer rakamlar iç içe girdiği için karmaşa yaratmaktadır.Saygılarımla…(Ekleme Tarihi: Tarih 29.08.2006)

3 HANELİ SAYILAR İÇİN BİR YÖNTEM DAHA: (Pratik Hesaplama Örnekleri)

arkadaşlar şu sıralar bir yöntem daha araştırıyorum.onu bulursam açıklayacam.

bu yöntem oldukça klasik ama denk gelirse size yaparsınız:

143 ile çarpılan sayılar(9 haneli için yazdığımın aynısıdır)

143 ile ne çarparsanız

şu çıkar diyelim:

143*255= 255255/7

yani 143*7 = 1001

1001 ile ne çarparsanız ör:

255*1001= 255255 çıkar

böyle işte bu yöntem aklınızdan 7 ye bölüceksiniz

onu da şöyle yapın

25 bölü 7 = 3 var kaldı 4

45 bölü 7 = 6 var kaldı 3

32 bölü 7 = 4 var kaldı 4

45 bölü 7 = 6 var kaldı 3

35 bölü 7 = 5 var kaldı sıfır

SONUNDA SIFIR KALICAK YOKSA YANLIŞ YAPTINIZ DEMEK

yani cevap 36465

ben bulmadım bu kuralı ama güzel bir kural3 tane 3 basamaklı sayının çarpımı

Şimdi bu kuralı yaptık bakalım ne yaptım yazıyorum;

şimdi üç haneli 3 tane sayı alalım;

başlangıçta 4 sayı vardı ama kuraldan farklı şeyler çıktı izleyin;

diyelim birisi bize 2 tane sayı söyledi;

782 782 bu 2 çarpımı yapıcaz aklıldan topluyacaz.
145 854
x__ x__

şimdi karşı taraf bize 782 ve 142 sayılarını verdi.Biz de kendimiz 854 sayısını aldık.
Niye peki işin kuralı burda açıklıyorum;

782×145+782×854 = 782×999 ‘dur

782×999 = 782x(1000-1)

=> 782.000-782 e eşittir KURAL BU

yani kısaca 782 ve 145 verildi.Biz 145 in 9 a tümleri yani 854 alırsak yukarıda ki kural ortaya çıkıyor.
Bu kuralla ne yapıyoruz izleyin şimdi işleme başlıyoruz;

782-1= 781

781 in 9 a tümleri yani bu ne demek? her rakamın 9 a kalanı şöyle;

781 in 9 a tümleri 218 dir.

başka örnek : 142 ün 9 a tümleri 857 dir

şimdi 781 ün 9 a tümleri ni aldık.

bu iki işlemin sonucu:

781218 dir. EVET GERÇEKTEN DE ÖYLE.

Gördüğünüz gibi 2 çarpımın toplamını akıldan çok basit bir yöntemle bulmuş olduk.

Pek açık olmadıysa bir tane daha yapıyorum izleyin;

biri bize 561 ile 123 sayılarını verdi bizde diyoruz ki;

Ben 561×123 + 561×876 (sayılarını çarpıp akıldan toplayacam)

876 ise 123 ün 9 a tümleri olucak dikkat edin(yukarıdaki kuralda belirttim nedenini)

şöyle yapıyoruz;

561-1 = 560

sonuç;

560439 bu kadar

benden saygılar…

Yakın zaman içinde bir adam 30 basamaklı 2 sayının çarpımını 45 dakika da hesapladı.Sonra bir japon pi sayısının 35.(sanırım tam hatırlamıyorum) rakamını buldu akıldan.

Pratik Hesaplama Örnekleri ile ilgili soru ve görüşlerinizi yorum yaparak bildirebilirsiniz. Matematik ile ilgili Matematik Bölümü ilginizi çekebilir.